三角形面积公式

今日新鲜事 • 2024年3月26日下午3:00 • 投稿

三角形的面积计算公式，在数学课堂中是有很多计算公式必须要掌握的，因为这些计算公式可以贯穿整个数学学习，三角形的面积公式是比较经常能用到的，下面小编整理了三角形的面积计算公式。

三角形的面积计算公式1

S=1/2ah(面积=底×高÷2。其中，a是三角形的底，h是底所对应的高)。

三角形面积公式是指使用算式计算出三角形的面积，同一平面内，且不在同一直线的三条线段首尾顺次相接所组成的封闭图形叫做三角形

设三角形三边分别为a、b、c，外接圆半径为R，

则三角形面积=abc/4R，

S=2R·sinA·sinB·sinC。

扩展资料：

1、已知三角形两边为a，b，且两边夹角为C，则三角形面积为两边之积乘以夹角的正弦值，即S=(absinC)/2。

2、设三角形三边分别为a,b,c，内切圆半径为r，则三角形面积S=(a+b+c)r/2。

3、设三角形三边分别为a,b,c，外接圆半径为R，则三角形面积为abc/4R。

4、在直角三角形ABC中(AB垂直于BC)，三角形面积等于两直角边乘积的一半，即：S=AB×BC/2。

5、(海伦公式)设三角形三边分别为a,b,c，三角形的面积则为：其中，p为三角形半周长，即p=(a+b+c)/2。

三角形的面积计算公式2

S=1/2ah(面积=底×高÷2。其中，a是三角形的’底，h是底所对应的高)注释：三边均可为底，应理解为：三边与之对应的高的积的一半是三角形的面积。这是面积法求线段长度的基础。

三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段‘首尾’顺次连接所组成的封闭图形，在数学、建筑学有应用。

常见的三角形按边分有普通三角形(三条边都不相等)，等腰三角(腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形);按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等，其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。

一、相关性质

1 、在平面上三角形的内角和等于180°(内角和定理)。

2 、在平面上三角形的外角和等于360° (外角和定理)。

3、在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。

推论：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。

4、一个三角形的三个内角中最少有两个锐角。

5、在三角形中至少有一个角大于等于60度，也至少有一个角小于等于60度。

二、三角形“四线”

1、中线

连接三角形的一个顶点及其对边中点的线段叫做三角形的中线(median)。

2、高

从一个顶点向它的对边所在的直线画垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高(altitude)。

3、角平分线

三角形一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线(bisector of angle)。

4、中位线

三角形的三边中任意两边中点的连线叫中位线。它平行于第三边且等于第三边的一半。

三角形的面积计算公式3

三角形的面积公式为：S=1/2×ah。其中，a是三角形的底边，h是底边所对应的高。

三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形。按边可分有普通三角形、等腰三角形;按角可分为直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等，其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。

在平面上，三角形的内角和等于180°，外角和等于360°，外角等于与其不相邻的两个内角之和。