拐点和驻点的区别是什么意思，拐点和驻点的关系

小航 • 2023年11月26日上午2:59 • 网络快讯

　　拐点和驻点的区别是什么意思，拐点和驻点的关系是拐点，又称反曲点，在数学上指改变曲线向上或向下方向的点，直观地说拐点是使切线穿越曲线的点的。

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　　拐点，又称反曲点，在数学上指改变曲线向上或向下方向的点，直观地说拐点是使切线穿越曲线的点。

　　驻点又称为平稳点、稳定点或临界点是函数的一阶导数为零。

　　驻店和拐点的区别驻点：一阶导数为0的点。

　　拐点：函数凹凸性发生变化的点。

　　如何判定驻点：只需要函数在

　　拐点，又称反曲点，在数学上指改变曲线向上或向下方向的点，直观地说拐点是使切线穿越曲线的点。

　　驻点又称为平稳点、稳定点或临界点是函数的一阶导数为零。

驻店和拐点的区别

　　驻点：一阶导数为0的点。

　　拐点：函数凹凸性发生变化的点。

　　如何判定驻点：只需要函数在某点一阶可导，且一阶导数值为0。

　　如何判定拐点：1，若函数二阶可导，某点二阶导数值为零，两端二阶导数值异号。

　　2，若函数三阶可导，则二阶导数为0，三阶导数不为0的点就是拐点。

拐点的求法

　　可以按下列步骤来判断区间I上的连续曲线y=f(x)的拐点：

　　⑴求f”(x)；

　　⑵令f”(x)=0，解出此方程在区间I内的实根，并求出在区间I内f”(x)不存在的点；

　　⑶对于⑵中求出的每一个实根或二阶导数不存在的点X0，检查f”(x)在X0左右两侧邻近的符号，那么当两侧的符号相反时，点(X0,f(X0))是拐点，当两侧的符号相同时，点(X0,f(

　　X0))不是拐点。

　　驻点

　　在微积分，驻点又称为平稳点、稳定点或临界点是函数的一阶导数为零，即在“这一点”，函数的输出值停止增加或减少。

　　对于一维函数的图像，驻点的切线平行于x轴。

　　对于二维函数的图像，驻点的切平面平行于xy平面。

　　值得注意的是，一个函数的驻点不一定是这个函数的极值点（考虑到这一点左右一阶导数符号不改变的情况）；

　　反过来，在某设定区域内，一个函数的极值点也不一定是这个函数的驻点（考虑到边界条件），驻点（红色）与拐点（蓝色），这图像的驻点都是局部极大值或局部极小值

　　区别：在驻点处的单调性可能改变，在拐点处单调性也可能发生改变，但凹凸性肯定改变。

　　拐点不一定是驻点，例如纯神y=x三次方+x。

　　因为二阶导数某点为0不能判定一阶导数在某点为0。

　　驻点显然更不一做大亏定是拐点，驻点只需要一阶导数为0，而拐点需要二阶可导。

　　扩展资料:

　　函仿猜数的导数为0的点称为函数的驻点,驻点可以划分函数的单调区间.(驻点也称为稳定点,临界点.)

　　在驻点处的单调性可能改变,在拐点处单调性也可能发生改变,但凹凸性肯定改变。

　　拐点：二阶导数为零,且三阶导不为零；

　　驻点：一阶导数为零。

　　二阶导数为零时,一阶不一定为零；一阶导数为零时,二阶不一定为零。