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多项式除以多项式一般用竖式进行演算，先把被除式、除式按某个字母作降幂排列，并把所缺的项用零补齐，然后进行除法演算得出结果。
多项式除以多项式
一般用竖式进行演算：
1.把被除式、除式按某个字母作降幂排列，并把所缺的项用零补齐。
2.用被除式的第一项除以除式第一项，得到商式的第一项。
3.用商式的第一项去乘除式，把积写在被除式下面（同类项对齐），消去相等项，把不相等的项结合起来。
4.把减得的差当作新的被除式，再按照上面的方法继续演算，直到余式为零或余式的次数低于除式的次数时为止,被除式=除式×商式+余式。
若余式为零，说明这个多项式能被另一个多项式整除。
多项式的因式分解
有时某个多项式的一或多个根已知，可能是使用有理根定理得到的。
如果一个次多项式 的一个根已知，那么可以使用多项式长除法因式分解为的形式，其中是一个次的多项式。
简单来说，就是长除法的商，而又知是的一个根、余式必定为零。
相似地，如果不止一个根是已知的，比如已知和这两个，那么可以先从中除掉线性因子得到，再从中除掉，以此类推。
或者可以一次性地除掉二次因子。
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