椭圆的焦点坐标公式是什么，椭圆的焦点坐标公式c代表什么

小航 • 2023年11月27日上午2:35 • 网络快讯

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　　椭圆的焦点坐标公式：x²/a²+y²/b²=1。

　　椭圆（Ellipse）是平面内到定点F1、F2的距离之和等于常数（大于|F1F2|）的动点P的轨迹，F1、F2称为椭圆的两个焦点。

　　在几何，焦点（focus或foci）（英国：/foʊkaɪ/，美国：/foʊsaɪ/）中，焦点是指构建曲线的特殊点。

　　例如，一个或两个焦点可用于定义圆锥截面，其四种类型是圆形，椭圆形，抛物线和双曲线。

　　此外，使用两个焦点来定义卡西尼椭圆和笛卡尔椭圆，并且使用两个以上焦点来定义n-椭圆。

　　椭圆的焦点坐标公扮陵式是高中数学常考的一个考点。

　　下面我为大家总结整理了椭圆焦点坐标公式的相关知识点，希望大家喜欢。

椭圆焦点坐标公式整理

　　椭圆方程:x^2/a^2+y^2/b^2=1;(a>b>0)

　　所以c^du2=a^2-b^2;故焦点是,(c,0),(-c,0);

　　如厅或戚果不是一般的，也要化成标准形:

　　 (x-d)^2/a^2+(y-f)^2/b^2=1;(a>b>0);

　　同样c^2=a^2-b^2;

　　所以在原点时(c,0),(-c,0);

　　但是该

　　方程是由原点标团液准时，沿(d,f)平移的，

　　所以焦点是

　　 (c+d,f),(-c+d,f);

　　 y轴上类似

　　椭圆的焦点三角形是指以椭圆的两个焦点F1，F2与椭圆上任意一点P（不与焦点共线）为顶点组成的三角形。

　　椭圆的焦点三角形性质为：

　　（1）|PF1|+|PF2|=2a

　　（2）4c=|PF1|+|PF2|-2|PF1|·|PF2|·cosθ

　　（3）周长=2a+2c

　　（4）面积=S=b·tan(θ/2)（∠F1PF2=θ）

　　证明：

　　设P为椭圆上的任意一点P（不与焦点共线），

　　 ∠F2F1P=α ，∠F1F2P=β， ∠F1PF2=θ，

　　则有离心率e=sin(α+β) / (sinα+sinβ)，

　　焦点三角形面积S=b·tan(θ/2)。