两圆相交公共弦长公式为什么是两个圆方程相减，两圆相交公共弦长公式推导是两圆相交公共弦长公式=(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)的。
关于两圆相交公共弦长公式为什么是两个圆方程相减，两圆相交公共弦长公式推导以及两圆相交公共弦长公式为什么是两个圆方程相减，两圆相交公共弦直线方程，两圆相交公共弦长公式推导，两圆相交公共弦长公式例题，两圆相交公共弦长公式证明等问题，小编将为你整理以下知识：
两圆相交公共弦长公式为什么是两个圆方程相减，两圆相交公共弦长公式推导
两圆相交公共弦长公式=(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)。
两圆相交到一定程度，此时两圆心都在同一圆内。
连接两个圆心和两个圆相交的交点会构成一个三角形。
边长r+a＞R＝a＞R-r。
两个圆若是相交，则至多交于2点。
而将两圆的方程相减即是默认两条方程中有共同的解X、Y。
而减后的方程必定满足X、Y（就是两个交点），换句话说，就是两个交点所共同满足的直线方程。
而我们知道，平面内2点间有且只有1条直线，那么这条直线就是所求的公共弦。
求两圆公共弦，为什么要用两圆方程相减
两个圆若是相交，则至多交于2点。
减后的方程必定满足X、Y（就是两个交点），将两圆的方程相减即是默认两条方程中有共同的解X、Y。
换句话说，就是两个交点所共同满足的直线方程。
我们知道，平面内2点间有且只有1条直线，那么这条直线就是所求的公共弦。
证明：
圆C1：(x-a)+(y-b)=r或x+y+Dx+Ey+F=0
圆C2：(x-a)+(y-b)=r禅空或x+y+Dx+Ey+F=0
则过两圆交点的直线方程为：
(x-a)+(y-b)－(x-a)－(y-b)=r－r
或 (D－D)x+(E－E)y+F－F=0
这是“两相交圆方程相减得公共弦方程”的变式
设两圆分别为
x+y+cx+dy+e=0 ①
x+y+cx+dy+e=0 ②
两式猛答相减得
（x+y+cx+dy+e）-（x+y+cx+dy+e）=0 ③
这是一条直线的方程
（1）先证这条直线过两圆交点
设交点为(x0,y0)则满足①②
所以满足③
所以交点在直线③上
（2）由于过两交点的直线又且只有一条
所以得证
扩展资料
弦：连接圆上任意两点的线段叫做弦（chord）.在同一个圆内最长的弦是直径。
直径所在的直线是圆的对称轴，因此，圆的对称轴有无数条。
圆的相交弦定理：圆枝袭慧内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等。
（经过圆内一点引两条弦，各弦被这点所分成的两段的积相等）
证明：连结AC，BD，由圆周角定理的推论，得∠A=∠D，∠C=∠B。
（圆周角推论2: 同(等)弧所对圆周角相等.） ∴△PAC∽△PDB，∴PA∶PD=PC∶PB，PA·PB=PC·PD
注：其逆定理可作为证明圆的内接四边形的方法. P点若选在圆内任意一点中更具一般性。
参考资料来源：百度百科-公共弦
参考资料来源：百度百科-弦
版权声明：本文内容由网友提供，该文观点仅代表作者本人。本站（http://www.zengtui.com/）仅提供信息存储空间服务，不拥有所有权，不承担相关法律责任。如发现本站有涉嫌抄袭侵权/违法违规的内容， 请发送邮件至 3933150@qq.com 举报，一经查实，本站将立刻删除。
版权声明：本文内容由作者小航提供，该文观点仅代表作者本人。本站仅提供信息存储空间服务，不拥有所有权，不承担相关法律责任。如发现本站有涉嫌抄袭侵权/违法违规的内容， 请发送邮件至907991599@qq.com 举报，一经查实，本站将立刻删除。如若转载，请注明出处：http://www.hangzai.com/195261.html
